I) LA FONCTION EXPONENTIELLE NEPERIENNE
الصفحة 1
Loading page
المورد 1 من 3
ملخص الدرس
تجمع هذه الصفحة ملف الـ PDF وملاحظات الدراسة وتسلسل الفصل حتى تراجع الدوال الأسية بدون أن تضيع الخطوات.
روابط سريعة
I) LA FONCTION EXPONENTIELLE NEPERIENNE
الصفحة 1
الصفحة 1
Propriétés immédiates :
الصفحة 1
Exercice :
الصفحة 1
Applications :
الصفحة 2
Exercice 1 :
الصفحة 2
Exercice 2 : Résoudre dans R les équations et les inéquations suivantes :
الصفحة 2
Exercice : Déterminer les limites suivantes :
الصفحة 2
الصفحة 3
الصفحة 3
Application :
الصفحة 3
Partie 1
الصفحة 3
الصفحة 3
الصفحة 3
خاصية 1
Fonctions exponentielles A.KARMIM 1 FONCTIONS EXPONENTIELLES I) LA FONCTION EXPONENTIELLE NEPERIENNE 1) Définition et propriétés :
خاصية 2
(∀x ∈ R)(ln(exp(x)) = x) (∀x ∈ R+ ∗ )(exp(ln(x)) = x (∀x ∈ R+ ∗ )(∀y ∈ R)(ln(x) = y ⟺ x = exp(y)) exp(0) = 1 ; exp(1) = e Propriété :
خاصية 3
o (∀r ∈ Q)(exp(r) = (exp(1))r = er) o On peut prolonger la propriété précédente à R:
خاصية 4
(∀x ∈ Q)(exp(x) = (exp(1))x = ex) Fonctions exponentielles A.KARMIM 2 Propriété algébrique :
خاصية 5
Soit a > 0 et a ≠ 1 La fonction expa est définie sur R (∀x ∈ R)(expa(x) > 0) (∀x ∈ R)(∀y ∈ R∗+)( expa(x) = y ⟺ x = loga(x) ) (∀x ∈ R)(loga(expa(x)) = x (∀x ∈ R∗+)(expa(loga(x)) = x 2) Une autre écriture de la fonction expa Propriété :
x→0+ lnx; lim
الصفحة 1
x→+∞ lnx [= R donc :
الصفحة 1
(∀x ∈ R)(ln(exp(x)) = x)
الصفحة 1
(∀x ∈ R+
الصفحة 1
∗ )(exp(ln(x)) = x
الصفحة 1
∗ )(∀y ∈ R)(ln(x) = y ⟺ x = exp(y))
الصفحة 1
exp(0) = 1 ; exp(1) = e
الصفحة 1
(∀x ∈ R)(∀y ∈ R)(exp(x) = exp(y) ⟺ x = y)
الصفحة 1
المحتوى المطلوب
5 تمرين (تمارين) في 7 صفحة، مع التصحيح في الوثيقة.
معجم الوثيقة
fonction · montrer · propriété · déduire · déterminer · suite · fonctions · strictement · définie · courbe
هدف الدرس
ضبط "درس 1 - الدوال الأسية" ضمن الدوال الأسية (الرياضيات) واستعماله في التمارين.
طريقة سريعة
ابدأ بالتعريفات، احفظ الصيغ/الخطوات، أعد مثالا، ثم أنجز تمرينا دون الرجوع إلى التصحيح.