Définition :
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Vue de la leçon
Cette leçon rassemble le PDF, les notes d’étude et la progression du chapitre pour que tu puisses réviser Fonctions exponentielles sans perdre le fil.
Accès rapide
Définition :
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Propriétés :
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Proposition :
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Définition 1
karza zouhair 2 bac sm biof zhr.math@gmail.com Les fonctions exponentielles ' & $ % 1 La fonction exponentielle népérienne Définition :
Propriété 1
ex > a ⇔ x > ln(a) ex < a ⇔ x < ln(a) Proposition :
Propriété 2
lim x→+∞ ex = +∞ lim x→+∞ ex x = +∞ lim x→+∞ ex xn = +∞ , (∀n ∈ N) lim x→−∞ ex = 0 lim x→−∞ xex = 0 lim x→+∞ xnex = 0 , (∀n ∈ N) lim x→0 ex − 1 x = 1 Proposition :
Propriété 3
expa(x) = ex ln(a) = ax Propriétés :
Soient r ∈ Q et a ∈]0, +∞[, On a : exp(r) = a ⇔ r = ln(a) ⇔ ln(er) = ln(a) ⇔ a = er.
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(∀x ∈ R) : exp(x) = ex
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? e1 = e e0 = 1 ex > 0 , (∀x ∈ R).
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? (∀x ∈ R) : ln(ex) = x (∀x ∈]0, +∞[) : eln(x) = x
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ex = y
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x ∈ R ⇔
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x = ln(y)
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y ∈]0, +∞[
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Vocabulaire du document
fonction · exponentielle · soient · dérivable
Objectif de la leçon
Maîtriser "Résumé 1 - Fonctions exponentielles" dans Fonctions exponentielles (Mathématiques) et savoir l'utiliser dans les exercices.
Méthode rapide
Commencer par les définitions, retenir les formules/procédés, refaire un exemple, puis résoudre un exercice sans regarder la correction.