تمرينالرياضيات · الدوال الأسية

الدوال الأسية

المورد 3 من 3

استعمل الأسهم ← → للتنقل، وحرف B للمفضلة.

ملخص الدرس

اقرأ، راجع، ثم انتقل للدرس التالي

تجمع هذه الصفحة ملف الـ PDF وملاحظات الدراسة وتسلسل الفصل حتى تراجع الدوال الأسية بدون أن تضيع الخطوات.

روابط سريعة

صفحة الفصل صفحة المادة اسأل Ma3lo عن هذا الدرس

خطة الوثيقة

I) LA FONCTION EXPONENTIELLE NEPERIENNE

الصفحة 1

Définition et propriétés :

الصفحة 1

Propriétés :

الصفحة 1

Solution :1)   2 0 ln x  

الصفحة 1

Solution :1)1 2 x x

الصفحة 2

Solution :1)2 2

الصفحة 3

Représentation de la fonction exp

الصفحة 3

Dérivation de la fonction exp

الصفحة 3

Solutions : 1)2 1

الصفحة 3

Primitives et la fonction exp

الصفحة 4

Solutions :1)   3

الصفحة 4

Etudes des fonctions qui contiennent exp

الصفحة 5

Etudier les branches infinies de la courbe Cf au

الصفحة 5

Etudier la concavité de la courbe Cf

الصفحة 5

تعاريف من الوثيقة

تعريف 1

La fonction ln est continue strictement croissante sur ]0, +∞[ et ln(]0, +∞[) =]0 lim ln x x  ;lim x lnx  [= R Propriété et définition :

مبرهنات وخاصيات

خاصية 1

ATMANI NAJIB 2BAC SM I) LA FONCTION EXPONENTIELLE NEPERIENNE 1) Définition et propriétés :

خاصية 2

La fonction ln est continue strictement croissante sur ]0, +∞[ et ln(]0, +∞[) =]0 lim ln x x  ;lim x lnx  [= R Propriété et définition :

خاصية 3

(∀x ∈ R)(ln(exp(x)) = x) 2) (∀x ∈ R+∗)(exp(ln(x)) = x 3) (∀x ∈ R+∗)(∀y ∈ R)(ln(x) = y ⟺ x = exp(y)) 4) exp(0) = 1 ; exp(1) = e Propriété :

خاصية 4

I D     6 6 2) exp 2 1 exp 2 1 x x x x            2 2 6 0 x x x       3 , 2 0, 2 S          2) l’écriture :x e Propriété :(∀x ∈ R)(∀r ∈ Q)(exp(rx) = (exp(x))r) Preuve :

خاصية 5

(∀r ∈ Q)(exp(r) = (exp(1))r= er) 2)On peut prolonger la propriété précédente à R:

رموز وصيغ

sur ]0, +∞[ et ln(]0, +∞[) =]0

الصفحة 1

 ;lim

الصفحة 1

(∀x ∈ R)(ln(exp(x)) = x)

الصفحة 1

(∀x ∈ R+∗)(exp(ln(x)) = x

الصفحة 1

(∀x ∈ R+∗)(∀y ∈ R)(ln(x) = y ⟺ x = exp(y))

الصفحة 1

exp(0) = 1 ; exp(1) = e

الصفحة 1

(∀x ∈ R)(∀y ∈ R)(exp(x) = exp(y) ⟺ x = y)

الصفحة 1

(∀x ∈ R)(∀y ∈ R)(exp(x) ≤ exp(y) ⟺ x ≤ y)

الصفحة 1

تمارين الوثيقة

المحتوى المطلوب

13 تمرين (تمارين) في 16 صفحة، مع التصحيح في الوثيقة.

كلمات مفتاحية

معجم الوثيقة

fonction · courbe · définie · montrer · etudier · déterminer · droite · tableau · variation · atmani

بطاقة المراجعة

هدف الدرس

ضبط "تمارين 1 - الدوال الأسية" ضمن الدوال الأسية (الرياضيات) واستعماله في التمارين.

طريقة سريعة

ابدأ بالتعريفات، احفظ الصيغ/الخطوات، أعد مثالا، ثم أنجز تمرينا دون الرجوع إلى التصحيح.

رجوع

تمرينالرياضيات · الدوال الأسية

الدوال الأسية

المورد 3 من 3

استعمل الأسهم ← → للتنقل، وحرف B للمفضلة.

ملخص الدرس

اقرأ، راجع، ثم انتقل للدرس التالي

تجمع هذه الصفحة ملف الـ PDF وملاحظات الدراسة وتسلسل الفصل حتى تراجع الدوال الأسية بدون أن تضيع الخطوات.

روابط سريعة

صفحة الفصل صفحة المادة اسأل Ma3lo عن هذا الدرس

خطة الوثيقة

I) LA FONCTION EXPONENTIELLE NEPERIENNE

الصفحة 1

Définition et propriétés :

الصفحة 1

Propriétés :

الصفحة 1

Solution :1)   2 0 ln x  

الصفحة 1

Solution :1)1 2 x x

الصفحة 2

Solution :1)2 2

الصفحة 3

Représentation de la fonction exp

الصفحة 3

Dérivation de la fonction exp

الصفحة 3

Solutions : 1)2 1

الصفحة 3

Primitives et la fonction exp

الصفحة 4

Solutions :1)   3

الصفحة 4

Etudes des fonctions qui contiennent exp

الصفحة 5

Etudier les branches infinies de la courbe Cf au

الصفحة 5

Etudier la concavité de la courbe Cf

الصفحة 5

تعاريف من الوثيقة

تعريف 1

La fonction ln est continue strictement croissante sur ]0, +∞[ et ln(]0, +∞[) =]0 lim ln x x  ;lim x lnx  [= R Propriété et définition :

مبرهنات وخاصيات

خاصية 1

ATMANI NAJIB 2BAC SM I) LA FONCTION EXPONENTIELLE NEPERIENNE 1) Définition et propriétés :

خاصية 2

La fonction ln est continue strictement croissante sur ]0, +∞[ et ln(]0, +∞[) =]0 lim ln x x  ;lim x lnx  [= R Propriété et définition :

خاصية 3

(∀x ∈ R)(ln(exp(x)) = x) 2) (∀x ∈ R+∗)(exp(ln(x)) = x 3) (∀x ∈ R+∗)(∀y ∈ R)(ln(x) = y ⟺ x = exp(y)) 4) exp(0) = 1 ; exp(1) = e Propriété :

خاصية 4

خاصية 5

(∀r ∈ Q)(exp(r) = (exp(1))r= er) 2)On peut prolonger la propriété précédente à R:

رموز وصيغ

sur ]0, +∞[ et ln(]0, +∞[) =]0

الصفحة 1

 ;lim

الصفحة 1

(∀x ∈ R)(ln(exp(x)) = x)

الصفحة 1

(∀x ∈ R+∗)(exp(ln(x)) = x

الصفحة 1

(∀x ∈ R+∗)(∀y ∈ R)(ln(x) = y ⟺ x = exp(y))

الصفحة 1

exp(0) = 1 ; exp(1) = e

الصفحة 1

(∀x ∈ R)(∀y ∈ R)(exp(x) = exp(y) ⟺ x = y)

الصفحة 1

(∀x ∈ R)(∀y ∈ R)(exp(x) ≤ exp(y) ⟺ x ≤ y)

الصفحة 1

تمارين الوثيقة

المحتوى المطلوب

13 تمرين (تمارين) في 16 صفحة، مع التصحيح في الوثيقة.

كلمات مفتاحية

معجم الوثيقة

fonction · courbe · définie · montrer · etudier · déterminer · droite · tableau · variation · atmani

بطاقة المراجعة

هدف الدرس

ضبط "تمارين 1 - الدوال الأسية" ضمن الدوال الأسية (الرياضيات) واستعماله في التمارين.

طريقة سريعة

ابدأ بالتعريفات، احفظ الصيغ/الخطوات، أعد مثالا، ثم أنجز تمرينا دون الرجوع إلى التصحيح.