تمرينالرياضيات · الدوال اللوغاريتمية

الدوال اللوغاريتمية

المورد 3 من 3

استعمل الأسهم ← → للتنقل، وحرف B للمفضلة.

ملخص الدرس

اقرأ، راجع، ثم انتقل للدرس التالي

تجمع هذه الصفحة ملف الـ PDF وملاحظات الدراسة وتسلسل الفصل حتى تراجع الدوال اللوغاريتمية بدون أن تضيع الخطوات.

روابط سريعة

صفحة الفصل صفحة المادة اسأل Ma3lo عن هذا الدرس

خطة الوثيقة

I) LA FONCTION LOGARITHME NEPERIENNE

الصفحة 1

Existence :

الصفحة 1

Déterminons f(1) :

الصفحة 1

Déterminons l’existence d’un réel k tel que :

الصفحة 1

Fonction logarithme Népérienne

الصفحة 1

Définition :La fonction logarithme népérienne est

الصفحة 1

définition des fonctions suivantes :

الصفحة 2

solution :1)    

الصفحة 2

Solution :

الصفحة 3

Solution :3ln ln 2

الصفحة 7

Solution : 1)   1 n 2 n 3 lnx ln x l l    

الصفحة 7

Solution : 1) cette fonction est définie ssi :

الصفحة 8

Dérivée de la fonction x → ln(u(x))

الصفحة 8

théorème suivant :

الصفحة 8

تعاريف من الوثيقة

تعريف 1

Définition :La fonction logarithme népérienne est la fonction primitive de la fonction1 x x  sur ]0, +∞ [ et qui s’annule en 1 ; on la note par ln.

تعريف 2

On appelle n le plus petit entier naturel tel que :

تعريف 3

      2ln 1 3ln 2 3ln 2 F x x x       II) FONCTIONS LOGARITHMIQUES DE BASE a 1) Définition Définition :

تعريف 4

Définition :La fonction logarithmique de base 10 s’appelle la fonction logarithmique décimal et se note par log et (∀x ∈]0, +∞[) (ln log ln10 x  ) Propriétés :1) log(10) = 1 2) (∀x > 0)(∀r ∈ Q)(log(x) = r ⟺ 10r x  ) 3) (∀r ∈ Q)( log(10r ) = r 4) log(x) > r ⟺ x >10r 5) log(x) ≤ r ⟺ 0 < x ≤10r…

مبرهنات وخاصيات

خاصية 1

Fonction logarithme Népérienne 2.1 Définition et propriétés algébrique :

خاصية 2

ln est définie sur ]0, +∞[ 2) f(x) = ln(u(x)) est définie si et seulement si u(x) > 0 3) ln(1) = 0 4) ln est dérivable sur ]0, +∞[ et (x ∈]0, +∞[)  ln 1 x x   Monotonie :On a :

خاصية 3

  1; S   La propriété caractéristique :

خاصية 4

2 0 x  et     2 2 1 0 ln x  Cad 0 x  et         2 1 2 1 0 ln x ln x     1 1 2 1 0 ln 2 1 ln 2 ln 2 ln x x x x e e            2 1 0 ln 2 1 ln 2 ln 2 e ln x x x e x         1 0; ; 2 2 e S e               3) Dérivée de la fonction x → ln(u(x))…

خاصية 5

la fonctionf est dérivable sur    2 2 2 sin 3sin 4 2sin cos 3cos sin 3sin 4 sin 3sin 4 x x x x x f x x x x x           Propriété :Si u est une fonction dérivable sur I et ne s’annule pas sur I alors les fonctions primitives de la fonction    u x x u x   sont les fonctions ;…

رموز وصيغ

(1)f est dérivable sur ]0, +∞[

الصفحة 1

(2) (∀(x, y) ∈ R∗2)(f(x y) = f(x) + f(y))

الصفحة 1

f(1) = 2f(1) donc f(1) = 0.

الصفحة 1

(∀x ∈]0, +∞[) (f′(x) =k

الصفحة 1

Pour tous x et y dans ]0, +∞ [

الصفحة 1

(∀y ∈]0, +∞[)(   x g y  = xf′(xy) et   x h y  = f′(y)

الصفحة 1

et puisque : (∀y ∈]0, +∞[)(   x g y  =   x h y  )

الصفحة 1

alors : (∀(x, y) ∈2 )(xf′(xy) = f′(y)) pour y = 1

الصفحة 1

تمارين الوثيقة

المحتوى المطلوب

11 تمرين (تمارين) في 19 صفحة، مع التصحيح في الوثيقة.

كلمات مفتاحية

معجم الوثيقة

fonction · définie · fonctions · équation · solution · dérivable · atmani · najib · déterminer · résoudre

بطاقة المراجعة

هدف الدرس

ضبط "تمارين 1 - الدوال اللوغاريتمية" ضمن الدوال اللوغاريتمية (الرياضيات) واستعماله في التمارين.

طريقة سريعة

ابدأ بالتعريفات، احفظ الصيغ/الخطوات، أعد مثالا، ثم أنجز تمرينا دون الرجوع إلى التصحيح.

رجوع

تمرينالرياضيات · الدوال اللوغاريتمية

الدوال اللوغاريتمية

المورد 3 من 3

استعمل الأسهم ← → للتنقل، وحرف B للمفضلة.

ملخص الدرس

اقرأ، راجع، ثم انتقل للدرس التالي

تجمع هذه الصفحة ملف الـ PDF وملاحظات الدراسة وتسلسل الفصل حتى تراجع الدوال اللوغاريتمية بدون أن تضيع الخطوات.

روابط سريعة

صفحة الفصل صفحة المادة اسأل Ma3lo عن هذا الدرس

خطة الوثيقة

I) LA FONCTION LOGARITHME NEPERIENNE

الصفحة 1

Existence :

الصفحة 1

Déterminons f(1) :

الصفحة 1

Déterminons l’existence d’un réel k tel que :

الصفحة 1

Fonction logarithme Népérienne

الصفحة 1

Définition :La fonction logarithme népérienne est

الصفحة 1

définition des fonctions suivantes :

الصفحة 2

solution :1)    

الصفحة 2

Solution :

الصفحة 3

Solution :3ln ln 2

الصفحة 7

Solution : 1)   1 n 2 n 3 lnx ln x l l    

الصفحة 7

Solution : 1) cette fonction est définie ssi :

الصفحة 8

Dérivée de la fonction x → ln(u(x))

الصفحة 8

théorème suivant :

الصفحة 8

تعاريف من الوثيقة

تعريف 1

Définition :La fonction logarithme népérienne est la fonction primitive de la fonction1 x x  sur ]0, +∞ [ et qui s’annule en 1 ; on la note par ln.

تعريف 2

On appelle n le plus petit entier naturel tel que :

تعريف 3

      2ln 1 3ln 2 3ln 2 F x x x       II) FONCTIONS LOGARITHMIQUES DE BASE a 1) Définition Définition :

تعريف 4

مبرهنات وخاصيات

خاصية 1

Fonction logarithme Népérienne 2.1 Définition et propriétés algébrique :

خاصية 2

ln est définie sur ]0, +∞[ 2) f(x) = ln(u(x)) est définie si et seulement si u(x) > 0 3) ln(1) = 0 4) ln est dérivable sur ]0, +∞[ et (x ∈]0, +∞[)  ln 1 x x   Monotonie :On a :

خاصية 3

  1; S   La propriété caractéristique :

خاصية 4

خاصية 5

رموز وصيغ

(1)f est dérivable sur ]0, +∞[

الصفحة 1

(2) (∀(x, y) ∈ R∗2)(f(x y) = f(x) + f(y))

الصفحة 1

f(1) = 2f(1) donc f(1) = 0.

الصفحة 1

(∀x ∈]0, +∞[) (f′(x) =k

الصفحة 1

Pour tous x et y dans ]0, +∞ [

الصفحة 1

(∀y ∈]0, +∞[)(   x g y  = xf′(xy) et   x h y  = f′(y)

الصفحة 1

et puisque : (∀y ∈]0, +∞[)(   x g y  =   x h y  )

الصفحة 1

alors : (∀(x, y) ∈2 )(xf′(xy) = f′(y)) pour y = 1

الصفحة 1

تمارين الوثيقة

المحتوى المطلوب

11 تمرين (تمارين) في 19 صفحة، مع التصحيح في الوثيقة.

كلمات مفتاحية

معجم الوثيقة

fonction · définie · fonctions · équation · solution · dérivable · atmani · najib · déterminer · résoudre

بطاقة المراجعة

هدف الدرس

ضبط "تمارين 1 - الدوال اللوغاريتمية" ضمن الدوال اللوغاريتمية (الرياضيات) واستعماله في التمارين.

طريقة سريعة

ابدأ بالتعريفات، احفظ الصيغ/الخطوات، أعد مثالا، ثم أنجز تمرينا دون الرجوع إلى التصحيح.