Définition :
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Vue de la leçon
Cette leçon rassemble le PDF, les notes d’étude et la progression du chapitre pour que tu puisses réviser Fonctions logarithmiques sans perdre le fil.
Accès rapide
Définition :
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Proposition :
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Définition 1
karza zouhair 2 bac sm biof zhr.math@gmail.com Les fonctions logarithmiques ' & $ % 1 Le logarithme népérien Définition :
Définition 2
' & $ % 3 Le logarithme à base a (a > 0eta 6 = 1) Définition :
Définition 3
Si a = 10 on note log10 = log.
Propriété 1
ln(ar) = r ln(a) Proposition :
Propriété 2
ln(x) = 0 (∀n ∈ N∗) Proposition :
Propriété 3
f ′(x) = u′(x) u(x) Proposition :
Propriété 4
loga(a) = 1 loga(e) = 1 ln(a) loga(1) = 0 loge = ln Proposition :
Propriété 5
loga(xy) = loga(x) + loga(y) ; loga ( 1 y ) = − loga(y) loga ( x y ) = loga(x) − loga(y) ; loga(xr) = r loga(x) , (∀r ∈ Q) Proposition :
? ln(1) = 0.
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? ln est une fonction dérivable sur ]0, +∞[ et on a : (∀x ∈]0, +∞[) : ln′(x) = 1
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? Pour tous a et b de ]0, +∞[ : a < b ⇐⇒ ln(a) < ln(b) ln(a) = ln(b) ⇔ a = b.
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? ln(x) = 0 ⇔ x = 1 ln(x) > 0 ⇔ x > 1 ln(x) < 0 ⇔ 0 < x < 1.
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Pour tous a et b de ]0, +∞[ : ln(ab) = ln(a) + ln(b).
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Pour tous a et b de ]0, +∞[ et r de Q on a :
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? ln( 1
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a) = − ln(a) ? ln(a
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Vocabulaire du document
fonction · proposition · dérivable · logarithme · définition · intervalle · annule · dérivée · fonctions · logarithmique
Objectif de la leçon
Maîtriser "Résumé 1 - Fonctions logarithmiques" dans Fonctions logarithmiques (Mathématiques) et savoir l'utiliser dans les exercices.
Méthode rapide
Commencer par les définitions, retenir les formules/procédés, refaire un exemple, puis résoudre un exercice sans regarder la correction.