I. Barycentre de deux points pondérés :
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Lesson overview
This lesson brings together the PDF, study notes and chapter flow so you can revise Le barycentre dans le plan without losing the thread.
I. Barycentre de deux points pondérés :
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Conclusion :G est unique tel que :a b 0 etaGA bGB 0 .
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Correction :
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Conclusion : l’ensemble des pointsM du plan P est le cercle G, 2 C .
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Conclusion : l’ensemble des pointsM du plan P est la médiatrice du segment GG '
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II. Barycentre de trois points pondérés :
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Conclusion :G est barycentre de 2 C,c , G ,a b
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III. Barycentre de quatre points pondérés :
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Definition 1
Le nombrea s’appelle le poids du pointA , on dit que le pointA est affecté de coefficienta .
Property 1
Propriétés du barycentre de deux points pondérés :
Property 2
(G est barycentre du système pondéré S A,a , B,b ) si et seulement si :
Property 3
MC MA' MB' )3 ( c.à.d. MC est un diamètre du parallélogrammeA'MB'C D’après la propriété caractéristique aMA bMB a b MG )2( .
Property 4
On considère le pointG barycentre de A, 2 , B,4 d’après la propriété caractéristique on obtient :
Property 5
G est barycentre du système pondéré A,a , B,b , C,c ) si et seulement si :
AG AA'= AA'
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Document vocabulary
barycentre · points · pondérés · pointg · système · pondéré · propriété · théorème · caractéristique · appelle
Lesson objective
Master "Course 1 - Le barycentre dans le plan" in Le barycentre dans le plan (Mathematics) and use it in exercises.
Quick method
Start with definitions, learn formulas/processes, redo one example, then solve one exercise without the correction.