I. RAPPEL :
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Lesson overview
This lesson brings together the PDF, study notes and chapter flow so you can revise Le produit scalaire et ses applications without losing the thread.
I. RAPPEL :
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Définitions :
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II. L’expression analytique du produit scalaire et la norme d’un vecteur dans un repère orthonormé :
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Remarque : dans toute la suite du chapitre le plan P est rapporté à un repère R O,i, j
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Definition 1
on dit que le plan P est rapporté à la base B i, j ( ou encore le plan P est muni à la base B i, j ) O est un point de P et B i, j est une base de P le triplet R O,i, j s’appelle repère de P .
Definition 2
on dit que le plan est rapporté au repère R O,i, j ( ou encore le plan est muni au repèreR ) - 2 - NIVEAU :
Definition 3
la distanceAH est appelée la distance deA à D et on note d A, D d AH .
Property 1
Propriétés u et v et w trois vecteurs du plan tel que :u AB etv AC et .
Property 2
بنموسى محمد B i, j est une base orthonormée si et seulement sii .j 0 et i j 1 .
Property 3
B i, j est une base orthonormée directe si et seulement si B i, j est une base orthonormée et i, j 2 2 .
Property 4
M x, y est un point de P appartient à la droite A D A x , v ; n a,b si et seulement si ax by c 0 et a,b 0,0 et A A c ax by .
Property 5
Tracer les positions relatives d’une droites D et un cercle C , puis donner les définitions et les propriétés .
Siv 0 ouu=0 on a :u.v 0 .
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est :AB.AC AB ACcos ou encoreu.v u v cos .
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III. Formules de : sin u; v et cos u; v :
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A. Formules de : sin u; v et cos u; v :
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cos x2 y2 x'2 y '2 u v
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sin x2 y2 x'2 y '2 u v
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; pour tout M x, y du plan P on a :x a R cos
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Document vocabulary
droite · cercle · cartésienne · scalaire · produit · activité · propriété · équation · point · vecteur
Lesson objective
Master "Course 1 - Le produit scalaire et ses applications" in Le produit scalaire et ses applications (Mathematics) and use it in exercises.
Quick method
Start with definitions, learn formulas/processes, redo one example, then solve one exercise without the correction.