I.Ensemble fini : introduction
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Lesson overview
This lesson brings together the PDF, study notes and chapter flow so you can revise Dénombrement without losing the thread.
I.Ensemble fini : introduction
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Propositions : Soient E et F deux ensembles finis
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II. Théorème fondamental du dénombrement
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Propositions :Soient A et B deux ensembles finis et non
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III.le nombre d'applications d'un ensemble dans un
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IV.L’ensembles de tous les parties d’un ensemble fini
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V.Arrangements
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VI.Permutations
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VII. Combinaisons
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Remarque :« combinaison » est donc synonyme de sous-
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Definition 1
( ) 2n cardP E V.Arrangements 1)Définition :
Definition 2
Les arrangements avec répétitions Les arrangements sans répétitions 2)Arrangements avec répétitions 2-1 Définition :
Definition 3
3)Arrangements sans répétitions 3-1 Définition :
Definition 4
0 ≤ p ≤ n On appelle combinaison de p éléments d'un ensemble fini E de n éléments, tout sous-ensemble A de p éléments de E.
Definition 5
Le nombre de combinaisons de p éléments parmi n éléments est le nombre que l’on note par :p n C et on a :
Property 1
1 2 3 ; ; ;...; n A x x x x 4)Soient A et B deux ensembles finis cardA cardB si et seulement si il existe une bijection entre A et B Propositions :
Property 2
Théorème fondamental du dénombrement Si un événement 1 C peut se produire de 1 n façons différentes et un événement 2 C peut se produire de 2 n façons différentes et ....
Property 3
p n n n n Propositions :Soient A et B deux ensembles finis et non vides :
Property 4
(Ce sont les façons de choisir p éléments parmi n éléments 2 Propriété :
Property 5
VIII.Formule du binôme de Newton Proposition :a etb 0 1 1 1 2 2 2 1 1 1 ....
(n ≠ 0) :
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Et un entier p : 0 ≤ p ≤ n
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que 0 ≤ p ≤ n on a :
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tes que 0 ≤ p ≤ n on a :
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What to work through
1 exercise(s) found across 2 page(s), with no solutions included.
Document vocabulary
éléments · ensemble · nombre · répétitions · arrangements · cardinal · permutations · combinaisons · ensembles · soient
Lesson objective
Master "Summary 1 - Dénombrement" in Dénombrement (Mathematics) and use it in exercises.
Quick method
Start with definitions, learn formulas/processes, redo one example, then solve one exercise without the correction.