I) LA FONCTION EXPONENTIELLE NEPERIENNE
Page 1
Loading page
Resource 1 of 3
Lesson overview
This lesson brings together the PDF, study notes and chapter flow so you can revise Fonctions exponentielles without losing the thread.
I) LA FONCTION EXPONENTIELLE NEPERIENNE
Page 1
Page 1
Propriétés immédiates :
Page 1
Exercice :
Page 1
Applications :
Page 2
Exercice 1 :
Page 2
Exercice 2 : Résoudre dans R les équations et les inéquations suivantes :
Page 2
Exercice : Déterminer les limites suivantes :
Page 2
Page 3
Page 3
Application :
Page 3
Partie 1
Page 3
Page 3
Page 3
Property 1
Fonctions exponentielles A.KARMIM 1 FONCTIONS EXPONENTIELLES I) LA FONCTION EXPONENTIELLE NEPERIENNE 1) Définition et propriétés :
Property 2
(∀x ∈ R)(ln(exp(x)) = x) (∀x ∈ R+ ∗ )(exp(ln(x)) = x (∀x ∈ R+ ∗ )(∀y ∈ R)(ln(x) = y ⟺ x = exp(y)) exp(0) = 1 ; exp(1) = e Propriété :
Property 3
o (∀r ∈ Q)(exp(r) = (exp(1))r = er) o On peut prolonger la propriété précédente à R:
Property 4
(∀x ∈ Q)(exp(x) = (exp(1))x = ex) Fonctions exponentielles A.KARMIM 2 Propriété algébrique :
Property 5
Soit a > 0 et a ≠ 1 La fonction expa est définie sur R (∀x ∈ R)(expa(x) > 0) (∀x ∈ R)(∀y ∈ R∗+)( expa(x) = y ⟺ x = loga(x) ) (∀x ∈ R)(loga(expa(x)) = x (∀x ∈ R∗+)(expa(loga(x)) = x 2) Une autre écriture de la fonction expa Propriété :
x→0+ lnx; lim
Page 1
x→+∞ lnx [= R donc :
Page 1
(∀x ∈ R)(ln(exp(x)) = x)
Page 1
(∀x ∈ R+
Page 1
∗ )(exp(ln(x)) = x
Page 1
∗ )(∀y ∈ R)(ln(x) = y ⟺ x = exp(y))
Page 1
exp(0) = 1 ; exp(1) = e
Page 1
(∀x ∈ R)(∀y ∈ R)(exp(x) = exp(y) ⟺ x = y)
Page 1
What to work through
5 exercise(s) found across 7 page(s), with solutions included.
Document vocabulary
fonction · montrer · propriété · déduire · déterminer · suite · fonctions · strictement · définie · courbe
Lesson objective
Master "Course 1 - Fonctions exponentielles" in Fonctions exponentielles (Mathematics) and use it in exercises.
Quick method
Start with definitions, learn formulas/processes, redo one example, then solve one exercise without the correction.