Définition :
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Lesson overview
This lesson brings together the PDF, study notes and chapter flow so you can revise Fonctions logarithmiques without losing the thread.
Définition :
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Proposition :
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Definition 1
karza zouhair 2 bac sm biof zhr.math@gmail.com Les fonctions logarithmiques ' & $ % 1 Le logarithme népérien Définition :
Definition 2
' & $ % 3 Le logarithme à base a (a > 0eta 6 = 1) Définition :
Definition 3
Si a = 10 on note log10 = log.
Property 1
ln(ar) = r ln(a) Proposition :
Property 2
ln(x) = 0 (∀n ∈ N∗) Proposition :
Property 3
f ′(x) = u′(x) u(x) Proposition :
Property 4
loga(a) = 1 loga(e) = 1 ln(a) loga(1) = 0 loge = ln Proposition :
Property 5
loga(xy) = loga(x) + loga(y) ; loga ( 1 y ) = − loga(y) loga ( x y ) = loga(x) − loga(y) ; loga(xr) = r loga(x) , (∀r ∈ Q) Proposition :
? ln(1) = 0.
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? ln est une fonction dérivable sur ]0, +∞[ et on a : (∀x ∈]0, +∞[) : ln′(x) = 1
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? Pour tous a et b de ]0, +∞[ : a < b ⇐⇒ ln(a) < ln(b) ln(a) = ln(b) ⇔ a = b.
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? ln(x) = 0 ⇔ x = 1 ln(x) > 0 ⇔ x > 1 ln(x) < 0 ⇔ 0 < x < 1.
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Pour tous a et b de ]0, +∞[ : ln(ab) = ln(a) + ln(b).
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Pour tous a et b de ]0, +∞[ et r de Q on a :
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? ln( 1
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a) = − ln(a) ? ln(a
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Document vocabulary
fonction · proposition · dérivable · logarithme · définition · intervalle · annule · dérivée · fonctions · logarithmique
Lesson objective
Master "Summary 1 - Fonctions logarithmiques" in Fonctions logarithmiques (Mathematics) and use it in exercises.
Quick method
Start with definitions, learn formulas/processes, redo one example, then solve one exercise without the correction.