I) FONCTION PRIMITIVE D’UNE FONCTION
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Lesson overview
This lesson brings together the PDF, study notes and chapter flow so you can revise Fonctions primitives et calcul intégral without losing the thread.
I) FONCTION PRIMITIVE D’UNE FONCTION
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Remarques : 1) la fonctionF tel que :
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Activité2 : Soient F une fonction primitive de la
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1- Montrer que (αF + βG) est une fonction
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2- Soient F1 et F2 deux fonctions primitives de la
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3- Démontrer que si f admet une fonction
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Définition : Soit f une fonction définir sur un
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Théorème :(admis)
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Remarque : La continuité dans le théorème
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Solution : On remarque que f n’est pas continue
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Definition 1
Definition 2
Soit f une fonction définir sur un intervalle I ; On dit que la fonction F est une fonction primitive de la fonction f sur l’intervalle I si :1)F est dérivable sur I 2) (∀x ∈ I)(F′(x) = f(x)) Théorème :(admis) Si f est continue sur I alors f admet une fonction primitive sur I Remarque :
Property 1
Activité1 1) Déterminer une fonctionF qui admet pour fonction dérivée la fonction :
Property 2
Property 3
Soit f une fonction définir sur un intervalle I ; On dit que la fonction F est une fonction primitive de la fonction f sur l’intervalle I si :1)F est dérivable sur I 2) (∀x ∈ I)(F′(x) = f(x)) Théorème :(admis) Si f est continue sur I alors f admet une fonction primitive sur I Remarque :
Property 4
La continuité dans le théorème précédent est une condition suffisante qui n’est pas nécessaire.
Property 5
3 2 2 1 1 11 3 2 6 F x x x x x Propriété :
(∀x ∈ I)(F′(x) = f(x))
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(∀x ∈ I)(F2(x) = F1(x) + λ)
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(∀x ∈ I)(F2(x) = F1(x) + λ) où λ ∈ R
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f(x) = 2x + 1 si x ≤ 1
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f(x) = 2x − 1 si x > 1
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lim 1 1
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la fonction f sur ] − ∞, 1].
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What to work through
9 exercise(s) found across 6 page(s), with solutions included.
Document vocabulary
fonction · fonctions · primitive · aveck · primitives · forme · déterminer · remarquer · admet · dérivable
Lesson objective
Master "Exercises 1 - Fonctions primitives et calcul intégral" in Fonctions primitives et calcul intégral (Mathematics) and use it in exercises.
Quick method
Start with definitions, learn formulas/processes, redo one example, then solve one exercise without the correction.