- A(a), B(b) et C(c) sont alignés si et seulement si :
Page 1
Loading page
Resource 1 of 3
Lesson overview
This lesson brings together the PDF, study notes and chapter flow so you can revise Nombres complexes (Partie 2) without losing the thread.
Page 1
Page 1
Page 1
Page 1
I) LES EQUATION DU SECOND DEGRE DANS C :
Page 1
Page 1
Remarque : Si les coefficients a, bet c sont des réels et
Page 1
Page 2
Page 2
Page 2
Page 2
Page 2
Page 2
Definition 1
a)On appelle racine n-ième de l’unité tout complexe u qui vérifie :
Property 1
1) ; arg 2 z OM OM z 2) 1; arg 2 e AB b a 3) ; arg 2 c a AB AC b a 4) ; arg 2 d c AB CD b a 5) A(a), B(b) et C(c) sont alignés si et seulement si :
Property 2
arg 0 2 c a b a 6) A(a), B(b) et C(c) et D(d) CD si et seulement si :
Property 3
arg 2 2 a b c d ou arg 2 2 a b c d 8)Soit (C) le cercle qui circonscrit le triangle ABC, le point D appartient au cercle (C) si et seulement si :
Property 4
; ; 2 AB AC DB DC ou ; ; 2 AB AC DB DC 9) Les points A,B,C et D sont cocycliques si et seulement si c a b d b a c d H) LA FORME EXPONENTIELLE D’UN COMPLEXE NON NUL :1)Soit θ un réel on pose :
Property 5
aff(u ) = a ; la Translation u t transforme M(z) en M′(z′) si et seulement si :z′= z + a Cette égalité s’appelle l’écriture complexe de la translation u t de vecteuru tel que aff(u ) = a 2) L’homothétie :
z = r(cosθ + i sinθ) =i
Page 1
(∀(α, β) ∈ R2
Page 1
Où k ∈ {0,1,2, ..., (n − 1)}
Page 2
où k ∈ {0,1,2, ..., (n − 1)}
Page 2
z′= kz + ω(1 − k)
Page 2
M′(z′) tel que: z′= az + b ; b ∈ C
Page 2
1er cas: a = 0
Page 2
2eme cas: a = 1
Page 2
What to work through
1 exercise(s) found across 2 page(s), with solutions included.
Document vocabulary
complexe · admet · complexes · point · forme · racines · centre · transformation · seulement · homothétie
Lesson objective
Master "Summary 1 - Nombres complexes (Partie 2)" in Nombres complexes (Partie 2) (Mathematics) and use it in exercises.
Quick method
Start with definitions, learn formulas/processes, redo one example, then solve one exercise without the correction.