Assessment 2 - Devoirs 1er Semestre

Exercice 1 :

1. On pose : g(x) = x3 + 3x + 8

1. Étude de la fontion f

Exercice 2 :(6pts)

1. Montrer que g est strictement croissante sur [1, +∞[ puis déterminer J = g([1, +∞[)

1. Montrer que g admet une fonction réciproque de J vers [1, +∞ [ et déterminer

1. Résoudre dans [1, +∞[ l’équation :

f (x) = x3 − 4

1. On pose : g(x) = x3 + 3x + 8

et que α ∈ [−2; 0] (2pts)

b) Calculer f ′(x) et montrer que : f ′(x) = x(x3+3x+8)

d) En écrivant f (x) = x(x3−4)

x2 − 4x√x + 4x = 1

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