I. Barycentre de deux points pondérés :
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Vue de la leçon
Cette leçon rassemble le PDF, les notes d’étude et la progression du chapitre pour que tu puisses réviser Le barycentre dans le plan sans perdre le fil.
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I. Barycentre de deux points pondérés :
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Conclusion :G est unique tel que :a b 0 etaGA bGB 0 .
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Correction :
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Conclusion : l’ensemble des pointsM du plan P est le cercle G, 2 C .
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Conclusion : l’ensemble des pointsM du plan P est la médiatrice du segment GG '
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II. Barycentre de trois points pondérés :
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Conclusion :G est barycentre de 2 C,c , G ,a b
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III. Barycentre de quatre points pondérés :
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Définition 1
Le nombrea s’appelle le poids du pointA , on dit que le pointA est affecté de coefficienta .
Propriété 1
Propriétés du barycentre de deux points pondérés :
Propriété 2
(G est barycentre du système pondéré S A,a , B,b ) si et seulement si :
Propriété 3
MC MA' MB' )3 ( c.à.d. MC est un diamètre du parallélogrammeA'MB'C D’après la propriété caractéristique aMA bMB a b MG )2( .
Propriété 4
On considère le pointG barycentre de A, 2 , B,4 d’après la propriété caractéristique on obtient :
Propriété 5
G est barycentre du système pondéré A,a , B,b , C,c ) si et seulement si :
AG AA'= AA'
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Vocabulaire du document
barycentre · points · pondérés · pointg · système · pondéré · propriété · théorème · caractéristique · appelle
Objectif de la leçon
Maîtriser "Cours 1 - Le barycentre dans le plan" dans Le barycentre dans le plan (Mathématiques) et savoir l'utiliser dans les exercices.
Méthode rapide
Commencer par les définitions, retenir les formules/procédés, refaire un exemple, puis résoudre un exercice sans regarder la correction.