- PROPOSITION :
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Vue de la leçon
Cette leçon rassemble le PDF, les notes d’étude et la progression du chapitre pour que tu puisses réviser Logique mathématique sans perdre le fil.
Accès rapide
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propositions construites à partir de P et de Q.
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Remarque :
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Définition : On appelle une loi logique toute proposition constitué par des propositions liées
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Proposition 1 : Soient P, Q, R trois proposition s. Nous avons les équivalences (vraies)
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Définition : Une fonction propositionnelle sur un ensemble E est une expression contenant une
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Remarques
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Solution :
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Définition 1
1- ([(P ⇒ Q) et (Q ⇒ P)] ⟺ (P ⟺ Q)) 2-P ⇒ Q et Q ⇒ R⇒ (P ⇒ R Définition :
Définition 2
On appelle une loi logique toute proposition constitué par des propositions liées entre elles par des connexions logiques est qui est toujours vraie quel que soit la valeur de vérité des propositions qui la constituent.
Définition 3
Quantificateurs et fonction propositionnelle p q 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 q p Prof/ATMANI NAJIB Année Scolaire 2018-2019 Semestre1 4 Si une proposition P dépend d’un paramètre x on l’appelle fonction propositionnelle Définition :
Propriété 1
Une proposition est une phrase soit vraie, soit fausse, pas les deux en même temps.
Propriété 2
Si P est une proposition et Q est une autre proposition, nous allons définir de nouvelles propositions construites à partir de P et de Q.
Propriété 3
2-1) L’opérateur logique «et » La proposition « P et Q » est vraie si P est vraie et Q est vraie.
Propriété 4
La proposition « P et Q » est fausse sinon.
Propriété 5
soient les propositions " 3 1 P et " 3 3 Q La propositionP est vraie siQ est fausse Donc La proposition " " PetQ est fausse Exemple2 :si P est la proposition « Cette carte est un as » et Q La proposition « Cette carte est cœur » alors La proposition « P et Q » est vraie si la carte…
– « 2 + 2 = 4 »
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– « 2 × 3 = 7 »
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1- ([(P ⇒ Q) et (Q ⇒ P)] ⟺ (P ⟺ Q))
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: 1 0 x x x )» est vraie (par exemple x = 1 (1 vérifie bien la propriété).
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; 1 cos 1 x x
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est vraie : P et on a cos 1 x ou ;cos 1 x x P ) 5
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Premier cas : x >1 Alors|x−1|= x−1.
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Deuxième cas : x < 1. Alors|x−1|=−(x−1).
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Contenu à traiter
5 exercice(s) repérés sur 21 page(s), avec correction dans le document.
Vocabulaire du document
vraie · proposition · exemple · montrer · solution · fausse · étapes · récurrence · atmani · najib
Objectif de la leçon
Maîtriser "Exercices 1 - Logique mathématique" dans Logique mathématique (Mathématiques) et savoir l'utiliser dans les exercices.
Méthode rapide
Commencer par les définitions, retenir les formules/procédés, refaire un exemple, puis résoudre un exercice sans regarder la correction.