Devoir 1 - Examens nationaux avec corrigés

Exercice 1 : (2009 S1) (3pts)

1. Déterminer les coordonnéesOC OD  et en déduire que

1. Vérifier que (S) est la sphère de centre (2, 4,4) et

Exercice 2 : (2009 S1) (3pts)

1. Ecrire a et b sous forme trigonométrique

1. Soit R la rotation de centre O Et d’angle5

1. Montrer que   arg arg arg 2 c a b    puis

Exercice 2 : (2009 S1) (2pts)

1. A l’aide d’une intégration par parties montrer que:J I  

Exercice 3 : (2009 S1) (3pts)

1. On considère les deux événements :

1. Soit X la variable aléatoire qui à chaque tirage fait

I – 1) Vérifier que :

1. Calculer lim ( ) f x

2 ln(2 6) J x dx

lim ( ) ln 4 f x

  0;ln 4 x   2 2x x x

d – Montrer que : ( ) f x x    0;ln 4 x  

1. Montrer que : 0 ln 4 n U   n  

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