Devoir 2 - Examens nationaux avec corrigés

Exercice 1 : (2010 S1) (3pts)

1. Montrer que : 3 4 AB AC i k    et en déduire que :

1. Montrer que (S) est la sphère de centre (3, 1,0) et

1. Soit () la droite passant par  et perpendiculaire au plan

Exercice 2 : (2010 S1) (3pts)

1. Résoudre dans C l’équation :2 6 10 0 z z   

1. Dans le plan rapporté à un repère orthonormé direct

Exercice 3 : (2010 S1) (3pts)

1. On considère les deux événements :

1. Soit X la variable aléatoire qui à chaque tirage

Exercice 4 : (2010 S1) (3pts)

1. Montrer que : 1 0 n U   n  

1. Soit (Vn) définie par : 1

1. Calculerlim n W telle que (Wn) la suite définie par :

ln n n W U  n  

1. a – Calculer lim ( ) f x

lim ( ) f x

b) Calculer   lim ( ) (x 1) f x

x e x e dx    

(T) à (C) et les deux droites x = 0 et 1

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