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Vue de la leçon
Cette leçon rassemble le PDF, les notes d’étude et la progression du chapitre pour que tu puisses réviser Théorème des Accroissements Finis (TAF) sans perdre le fil.
Accès rapide
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1- Vérifier que f(−2) = f(1).
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2- Trouver le réel c dans
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3- Interpréter
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Remarques : 1) f(−2) =
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Remarque : fausse (la dérivabilité de f en 2 ??)
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Remarque :
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THEOREME DE ROLLE ; THEOREME DES
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Exercice 1 :Soit f la fonction définie par :
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Propriété 1
THEOREME DE ROLLE ; THEOREME DES ACCROISSEMENTS FINIS (T.A.F) PROF:
Propriété 2
fausse (la dérivabilité de f en 2 ??) 2)Théorème de Rolle Soit f une fonction continue sur [a, b], dérivable sur ]a, b[ et telle que :
Propriété 3
f (x) = |x| sur [−1, 1] 2) Le théorème n’est plus vrai si f n’est pas continue sur [a, b], tout entier 3) Applications du théorème de Rolle Exercice 1 :Soit f la fonction définie par :
Propriété 4
D’après le théorème de Rolle il existe un réel c ∈ ]a, b[ tel que :
Propriété 5
f(a) = f(a + 2π)D’après le théorème de Rolle il existe un réel c ∈ ] a, a + 2π[ tel que :
1- Vérifier que f(−2) = f(1).
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] − 2,1[ tel que f′(c) = 0
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Remarques : 1) f(−2) =
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f(1).=1
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c tel que : f′(c) = 0
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on a f(0) = f(4)
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(∃c ∈]0,4[)(f′(c) = 0) ?
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un réel c ∈ ]a, b[ tel que : f ′(c) = 0.
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Contenu à traiter
7 exercice(s) repérés sur 7 page(s), avec correction dans le document.
Vocabulaire du document
fonction · dérivable · continue · existe · théorème · puisque · solution · rolle · montrer · après
Objectif de la leçon
Maîtriser "Cours 1 - Théorème des Accroissements Finis (TAF)" dans Théorème des Accroissements Finis (TAF) (Mathématiques) et savoir l'utiliser dans les exercices.
Méthode rapide
Commencer par les définitions, retenir les formules/procédés, refaire un exemple, puis résoudre un exercice sans regarder la correction.