THEOREME DE ROLLE ; THEOREME DES ACCROISSEMENTS FINIS (T.A.F)
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Vue de la leçon
Cette leçon rassemble le PDF, les notes d’étude et la progression du chapitre pour que tu puisses réviser Théorème des Accroissements Finis (TAF) sans perdre le fil.
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THEOREME DE ROLLE ; THEOREME DES ACCROISSEMENTS FINIS (T.A.F)
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Exercice 1 :Soit f la fonction définie par :
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Solution : on a : f(0) = f(1)=2
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théorème de Rolle il existe un réel c ∈ ]a, b[ tel
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Exercice 2 :Soit f ∶ R → R la fonction définie par :
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Solution : on a : f(a) = f(a + 2π)
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Exercice 3 : Soit f une fonction définie par :
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Solution :la fonction f continue sur 1;1 0 et
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Exercice 4 :Soit f la fonction définie par :
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Solution : f une fonction continue et dérivable
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Exercice 5 : Considérons une fonction f continue
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Solution :
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Exercice 6 : Détermination d’une limite.
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Propriété 1
Exercices d’applications et de réflexion avec solutions THEOREME DE ROLLE ; THEOREME DES ACCROISSEMENTS FINIS (T.A.F) PROF:
Propriété 2
D’après le théorème de Rolle il existe un réel c ∈ ]a, b[ tel que :
Propriété 3
f(a) = f(a + 2π)D’après le théorème de Rolle il existe un réel c ∈ ] a, a + 2π[ tel que :
Propriété 4
f(-1) = f(1) D’après le théorème de Rolle il existe un réel c ∈ ] -1, 1[ tel que :
Propriété 5
f(0) = f(-1) = f(-2) = f(-3) D’après le théorème de Rolle on a :
Solution : on a : f(0) = f(1)=2
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sur ]0, 1[et telle que : f (0) = f (1). D’après le
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] a, a + 2π[.
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Solution : on a : f(a) = f(a + 2π)
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existe un réel c ∈ ] a, a + 2π[ tel que : f ′(c) = 0
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] a, a + 2π[
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1 cos 2 x
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Montrer :(∃c ∈]-1,1[) ( 0 f c
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Contenu à traiter
14 exercice(s) repérés sur 6 page(s), avec correction dans le document.
Vocabulaire du document
fonction · dérivable · existe · montrer · solution · continue · rolle · théorème · intervalle · puisque
Objectif de la leçon
Maîtriser "Exercices 2 - Théorème des Accroissements Finis (TAF)" dans Théorème des Accroissements Finis (TAF) (Mathématiques) et savoir l'utiliser dans les exercices.
Méthode rapide
Commencer par les définitions, retenir les formules/procédés, refaire un exemple, puis résoudre un exercice sans regarder la correction.