Devoir 2 - Examens nationaux avec corrigés

Exercice 1 : (2010 SN) (3pts)

1. Montrer que: 3 4 AB AC i k    et en déduire que :

1. Montrer que (S) est la sphère de centre   3;1;0  et

1. Soit () la droite passant par  et perpendiculaire au

Exercice 2 : (2010 SN) (3pts)

1. Résoudre dans C l’équation :2 6 10 0 z z   2

1. Dans le plan rapporté à un repère orthonormé direct

Exercice 3 : (2010 S1) (3pts)

1. On considère les deux événements :

1. Soit X la variable aléatoire qui à chaque tirage

Exercice 4 : (2010 SN) (3pts)

1. Montrer que : 1 0 n U   n  

1. Soit (Vn) définie par : 1

1. Calculerlim n W telle que (Wn) la suite définie par :

' (cos isin )( 3 ) 3 i

On a' ' 1 1 (cos sin )

Donc X = 0.

Donc X = 1.

Donc X = 2.

Donc X = 3.

P(X= k)

Pour n = 0 on a 0 2 U  donc 0 1 0 U  

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