Devoir 3 - Examens nationaux avec corrigés

Exercice 1 : (2,5 pts)

1. Résoudre dans  0; l’inéquation suivante :

Exercice 2 : (3 pts)

1. Montrer que : 0 Un  n  

1. On considère la suite (Vn) définie par :

Exercice 3 : (5 pts)

1. Résoudre dans l’équation :2 18 82 0 Z Z   

1. Dans le plan rapporté à un repère orthonormé direct

Partie I :

1. En déduire que g(x)  0  R

Partie II :

1. Montrer que l’équation f(x)=0 admet une solution

ln( 5) ln( 2) ln 2 x x x    

ln ln( 1) ln( 1) x x x    

1. a – Montrer que lim ( ) f x

1. a – Montrer que lim ( ) f x

lim ( ) x f x

x e dx e     

x = 0 et x =  1.

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