I)LIMITE D’UNE FONCTION EN UN POINT
Page 1
Loading page
Ressource 2 sur 3
Vue de la leçon
Cette leçon rassemble le PDF, les notes d’étude et la progression du chapitre pour que tu puisses réviser Limites et continuité sans perdre le fil.
Accès rapide
I)LIMITE D’UNE FONCTION EN UN POINT
Page 1
Page 1
Solution :Déterminons
Page 1
II) CONTINUITE D’UNE FONCTION
Page 1
Page 1
Définition :1) Soit f une fonction définie sur un
Page 1
Page 1
Page 1
Théorème et définition : Soit f une fonction
Page 1
III) OPERATIONS SUR LES FONCTIONS
Page 2
Page 2
Définition :Soit f une fonction dont le domaine de
Page 2
définition est f D , soit ]a, b[ un intervalle inclus dans Df
Page 2
Page 2
Définition 1
On dit que la fonction f est continue ena si elle admet une limite finie en a et lim x a f x f a 2) continuité à droite et à gauche Définition :1) Soit f une fonction définie sur un intervalle de la forme [a, a + r[ où r > 0 On dit que la fonction fest continue à droite dea si elle…
Définition 2
Définition 3
Définition 4
n f x x est une fonction continue strictement croissante sur elle admet donc une fonction réciproque1 f de f vers La fonction réciproque1 f s’appelle la fonction racine n − éme et se noten Conséquence de la définition :
Propriété 1
Ces propriétés sont vraies si x tend vers a+ ; a− ; +∞ ou −∞ Limites des produits :
Propriété 2
Propriété 3
f est continue en a Remarque :La propriété précédente reste vraie soit à droite de a, à gauche de a ou sur un intervalle I (En tenant compte des conditions) Propriétés :1) Tout fonction polynôme est continue sur R 2) Les fonctions sin et cos sont continue sur R 3) Continuité de la composition de…
Propriété 4
Propriété 5
2.1 Théorème général L’image d’un intervalle par une fonction continue est un intervalle.
1 cos 1
Page 1
lim
Page 1
et lim
Page 1
et lim
Page 1
et g(a) ≠ 0 alors
Page 2
f([a, b]) = [f(a), f(b)]
Page 2
f([a, b]) = [f(b), f(a)]
Page 2
; lim ;
Page 2
Contenu à traiter
1 exercice(s) repérés sur 4 page(s), avec correction dans le document.
Vocabulaire du document
fonction · continue · intervalle · limite · définition · définie · fonctions · strictement · droite · admet
Objectif de la leçon
Maîtriser "Résumé 1 - Limites et continuité" dans Limites et continuité (Mathématiques) et savoir l'utiliser dans les exercices.
Méthode rapide
Commencer par les définitions, retenir les formules/procédés, refaire un exemple, puis résoudre un exercice sans regarder la correction.