I) L’ensemble des nombres entiers naturels
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Vue de la leçon
Cette leçon rassemble le PDF, les notes d’étude et la progression du chapitre pour que tu puisses réviser Arithmétique dans IN sans perdre le fil.
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I) L’ensemble des nombres entiers naturels
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II) Diviseurs et multiples d’un nombre entier naturel
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III)Les nombres pairs et impairs
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IV)Les nombres premiers
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V) le plus grand commun diviseur
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VI) le plus petit commun multiple
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I) L’ensemble
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Remarque : 1) On dit que ces entiers sont naturels car ce
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Exercice : compléter par : ; ; ;
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Solutions : 4. ;2
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II) Diviseurs et multiples d’un nombre entier
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Remarque : tout nombre entier naturel non nul a admet au
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Exercice : déterminer les multiples de 9 comprises entre :23
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Solutions : les multiples de 9 s’écrivent sous la forme :9k
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Définition 1
ATMANI NAJIB Tronc CS I) L’ensemble des nombres entiers naturels II) Diviseurs et multiples d’un nombre entier naturel III)Les nombres pairs et impairs IV)Les nombres premiers V) le plus grand commun diviseur VI) le plus petit commun multiple I) L’ensemble 1)Définition :
Définition 2
Définition 3
;2 3 ; 2 ;8 2 ; 15 3 ; 12 32 ; 25 ;2,12 ;0 100 2 ;2.12 ; ; 1;2;7 ; 4; 2;12 II) Diviseurs et multiples d’un nombre entier naturel 1)Définition :Soit a IN, b IN* :
Définition 4
On dit que a est un multiple de b ou que b est un diviseur de a s’il existe un entier naturel k tel que a = kb On dit aussi que b est un diviseur de a.
Définition 5
le plus grand commun diviseur Définition :
Propriété 1
a)2 si et seulement si son nombre d’unités est :
Propriété 2
b)3 si et seulement si la somme de ces chiffres est divisible par 3 .
Propriété 3
c)4 si et seulement si le nombre formé par ces deux derniers chiffres est divisible par 4.
Propriété 4
d)5 si et seulement si son nombre d’unités est :
Propriété 5
e)9 si et seulement si la somme de ces chiffres est divisible par 9 .
Exemple : On a : 145 = 5*29 alors : 5 et 29 sont des
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12 = 4 3 = 1 12 = 6 2
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68 = 2 x 34 69 = (2 x 34) + 1 86 = 2 x 43
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87 = (2 x 43) + 1 92 = 2 x 46 93 = (2 x 46) + 1
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Exemple : 11 = 2 x 5+1 k =5 donc 11 est nombre impair
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Par exemple, 15 n’est pas premier : 15 = 5 3. Les
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Exemples : 28 = 2 14 = 2 2 7 = 22 7 C’est
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50 = 2 52 ; 360 = 23 32 5
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Contenu à traiter
10 exercice(s) repérés sur 5 page(s), avec correction dans le document.
Vocabulaire du document
nombre · impair · nombres · multiple · premier · produit · diviseurs · premiers · entier · naturel
Objectif de la leçon
Maîtriser "Exercices 1 - Arithmétique dans IN" dans Arithmétique dans IN (Mathématiques) et savoir l'utiliser dans les exercices.
Méthode rapide
Commencer par les définitions, retenir les formules/procédés, refaire un exemple, puis résoudre un exercice sans regarder la correction.