I) Vecteurs du plan
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Vue de la leçon
Cette leçon rassemble le PDF, les notes d’étude et la progression du chapitre pour que tu puisses réviser Calcul vectoriel dans le plan sans perdre le fil.
Accès rapide
I) Vecteurs du plan
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II) L’égalité de deux vecteurs
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III) Somme de deux vecteurs
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IV) La multiplication d’un vecteur par un réel
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V) La colinéarité de deux vecteurs
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VI) Milieu d’un segment
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Remarques :
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Propriété1 : Soient A ; B; C ; D des points du plan P
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Propriété2 : Soient A ; B ; C ; D des points du plan P
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Propriété3 : Etant donné un point A et un vecteuru
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Remarque :
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Solution :U BC AC BA AB BC CA AB AB
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Exercice : Soient A ; B; C ; D des points du plan P
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Définition 1
celle d'une droite AB Un sens de parcours (dans la direction de la droite); une norme (ou longueur ) et on note :
Définition 2
AB CD EF , on note ce vecteuru .AB ,CD etEF sont des représentants du même vecteuru .
Définition 3
Définition u un vecteur non nul et un nombre non nul k, on appelle produit du vecteuru par le nombre k est le vecteurk u ayant les caractéristiques suivantes:
Définition 4
V)La colinéarité de deux vecteurs 1.Définition :
Propriété 1
0 AB si et seulement siA B .
Propriété 2
BA AB (L’opposé du vecteur) pour tout point A du plan 0 AA ( le vecteur nul) Propriété1 :
Propriété 3
Soient A ; B; C ; D des points du plan P tel queA B etC D AB CD Ssi ABDC est un parallélogramme Propriété2 :
Propriété 4
Soient A ; B ; C ; D des points du plan P AB CD SSI AC BD Propriété3 :
Propriété 5
Propriété 1) Trois points A, B et C du plan sont alignés si et seulement s’il existek telle queAB k AC .
-Si 0 k u alors k=0 ou 0 u
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on prend :M=I donc 2 0 IA IB II
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Contenu à traiter
2 exercice(s) repérés sur 4 page(s), avec correction dans le document.
Vocabulaire du document
vecteurs · points · réponse · soient · milieu · application · vecteur · segment · trois · point
Objectif de la leçon
Maîtriser "Exercices 1 - Calcul vectoriel dans le plan" dans Calcul vectoriel dans le plan (Mathématiques) et savoir l'utiliser dans les exercices.
Méthode rapide
Commencer par les définitions, retenir les formules/procédés, refaire un exemple, puis résoudre un exercice sans regarder la correction.