الدوران في المستوى

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La symétrie axiale S(Δ) est une bijection et sa bijection réciproque est elle-même II) LA ROTATION DANS LE PLAN 1) Définition :

    0 , 0 2 2 OM M OM M           L’application     S S   s’appelle la rotation de centre O et d’angle 2α Définition :Soit Ω un point dans le plan et θ un nombre réel, la rotation de centre Ω et d’angle θ est l’application qui transforme tout point M en M′ tel que :

S(D)(M) = M′ ssi °(D) est la médiatrice du segment [MM′] Un point N est invariant par S(D) ssi N ∈ (D) Propriétés :

     , , 2 AB AC A B A C        Propriété :

1.1 Composition de deux symétries axiales Propriété :Soient (Δ) et (Δ′) deux droites sécantes en O ;   S  ) et   S  les symétries axiales d’axes respectifs (Δ) et (Δ′) soit    , 2 u v    oùu vecteur directeur de (Δ) etv vecteur directeur de (Δ′).

(Tous les points de (P) sont centre de cette rotation) 2) Propriétés de la rotation 2.1 La décomposition d’une rotation Propriété :

Soit R la rotation de centre O et D’angle α ; la rotation R peut-être décomposée comme suite 1)R = S(Δ′)oS(Δ) où (Δ′) l’image de (Δ) par la rotation r de centre O et d’angle :2  2)R = S(Δ)oS(Δ′) où (Δ′) l’image de (Δ) par la rotation r de centre O et d’angle :2   2.2 Propriété d’une rotation.

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rotation · centre · angle · composition · conserve · propriété · rotations · symétrie · point · mesures

ضبط "ملخص 1 - الدوران في المستوى" ضمن الدوران في المستوى (الرياضيات) واستعماله في التمارين.

ابدأ بالتعريفات، احفظ الصيغ/الخطوات، أعد مثالا، ثم أنجز تمرينا دون الرجوع إلى التصحيح.