- Barycentre de deux points pondérés.
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Lesson overview
This lesson brings together the PDF, study notes and chapter flow so you can revise Le barycentre dans le plan without losing the thread.
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Remarque : La propriété d’associativité nous permet de
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Property 1
G = Bar {(A, α) ; (B, β)} 1-3) Propriétés de barycentre a) Le barycentre d’un système pondéré de deux points ne varie pas si on multiplie les poids par le même réel non nul b) Si α = β le barycentre du système pondéré {(A, α); (B, β)} s’appelle l’isobarycentre de A et B qui n’est que le milieu du…
Property 2
α + β ≠ 0 et G = Bar{(A, α); (B, β)}.Pour tout point M du plan P on a :MG MA MB ou MG MA MB Cette propriété s’appelle la propriété caractéristique du barycentre et on a :AG AB d)Si G = Bar {(A, α); (B, β)} alors les points A, B et G sont alignés.
Property 3
A B C G A B C G x x xx y y yy 2-4) Propriétés :
Property 4
pour k ≠ 0 Bar {(A, α); (B, β); (C, γ) = Bar{(A, kα); (B, kβ); (C, kγ)} b) La propriété d’associativité :
Property 5
La propriété d’associativité nous permet de construire le barycentre de trois points pondérés.
On écrit : G = Bar {(A, α) ; (B, β)}
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α + β ≠ 0 et G = Bar{(A, α); (B, β)}.Pour tout point M du
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et G = Bar{(A, α); (B, β)} on a :OG OA OB
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que α + β + γ ≠ 0
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2-2) Soit Σ = {(A, α); (B, β); (C, γ)} un système pondéré,
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tel que α + β + γ ≠ 0 et G = Bar{(A, α); (B, β); (C, γ)}
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et G = Bar{(A, α); (B, β); (C, γ)}
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nul : pour k ≠ 0
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Document vocabulary
barycentre · points · pondéré · système · point · pondérés · appelle · poids · propriété · vérifie
Lesson objective
Master "Summary 1 - Le barycentre dans le plan" in Le barycentre dans le plan (Mathematics) and use it in exercises.
Quick method
Start with definitions, learn formulas/processes, redo one example, then solve one exercise without the correction.