I) BASE ET REPERE ORTHONORMES
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Lesson overview
This lesson brings together the PDF, study notes and chapter flow so you can revise Le produit scalaire dans le plan without losing the thread.
I) BASE ET REPERE ORTHONORMES
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II) EXPRESSION ANALYTIQUE DU PRODUIT
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III) PRODUIT SCALRE ET LIGNES
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Théorème :L’espace 2 V est rapporté à une base
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IV) DISTANCE D’UN POINT PAR RAPPORT A UNE
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Remarque :Sin est normal sur une droite (D) ; Tout
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Solution : on a (D) qui passe
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Définition :Soient (D) une droite et 0 M un point dans le
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Definition 1
4)Soit O un point du plan et Soit ; ; O i j un repère du plan (P) ;On dit que le repère R est orthonormé si la base ; B i j associé à R est orthonormée.
Definition 2
Définition :Soient (D) une droite et 0 M un point dans le plan.
Property 1
Théorème :L’espace 2 V est rapporté à une base orthonormée ; B i j Soient ; u x y et ; v x y cos ; 2 2 2 2 xx yy u v x y x y et det ; sin u v xy x y u v u v IV) DISTANCE D’UN POINT PAR RAPPORT A UNE DROITE.
Property 2
Propriété :Soient ; A A A x y un point donné, et ; n a b un vecteur non nul.
Property 3
0 ; d M D Remarque :La distance d’un point 0 M à une droite (D) est la plus petite distance de 0 M à un point M de (D) Théorème :Soient la droite (D):
Property 4
u v u v u v b) l’égalité est vérifiée si et seulement siu etv sont colinéaires.
cos ; 2 2 2 2
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‖u +v ‖ ≤ ‖u ‖ + ‖v ‖. L’inégalité triangulaire.
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: ‖u +v ‖ ≤ ‖u ‖ + ‖v ‖.⟺
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What to work through
1 exercise(s) found across 1 page(s), with solutions included.
Document vocabulary
droite · point · vecteur · normal · distance · soient · orthonormée · produit · inégalité · scalaire
Lesson objective
Master "Summary 1 - Le produit scalaire dans le plan" in Le produit scalaire dans le plan (Mathematics) and use it in exercises.
Quick method
Start with definitions, learn formulas/processes, redo one example, then solve one exercise without the correction.