- Soit f une fonction définie sur un intervalle pointé de centre a
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Lesson overview
This lesson brings together the PDF, study notes and chapter flow so you can revise Limites d’une fonction without losing the thread.
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propriétés à gauche et a droites de a ou ou .)
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Remarques :1) La limite d’une fonction polynôme en +∞ (−∞) est la limite de son plus grand terme
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exercices Que l’on devient un mathématicien
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Definition 1
On dit que la fonction f tend vers l quand x tend vers a à droite si la proposition suivante est vraie :(∀ε > 0)(∃α > 0)(∀x ∈ Df )( a < x < a + α ⇒ |f(x) − l| < ε Et on écrit :
Property 1
On dit que la fonction f tend vers l quand x tend vers a à droite si la proposition suivante est vraie :(∀ε > 0)(∃α > 0)(∀x ∈ Df )( a < x < a + α ⇒ |f(x) − l| < ε Et on écrit :
Property 2
lim x a x a f x l ou lim x a f x l 3) Une fonction f admet une limite l en a si et seulement si elle admet une limite à droite de a égale à sa limite à gauche de a égale à l.
Property 3
lim x a u x Les propriétés précédentes restent vraies si x tend vers a à gauche, ou +∞ ou −∞ en tenant compte des conditions pour chaque cas.
(∀ε > 0)(∃α >0)(∀x∈Df)(0<|x − a|<α⇒|f(x) −l| < ε
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vraie :(∀ε > 0)(∃α > 0)(∀x ∈ Df )( a < x < a + α ⇒ |f(x) − l| < ε
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(∀ε > 0)(∃α > 0)(∀x ∈ Df )( a − α < x < a ⇒ |f(x) − l| < ε
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ou lim
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(∀A > 0)(∃α >0)(∀x∈ Df )(0 <x − a< α ⇒f(x) > A)
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(∀A >0)(∃α >0)(∀x∈ Df)(0<x − a< α ⇒f(x) < −A)
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What to work through
1 exercise(s) found across 2 page(s), with no solutions included.
Document vocabulary
limite · fonction · admet · courbe · intervalle · gauche · limites · pointé · centre · droite
Lesson objective
Master "Summary 1 - Limites d’une fonction" in Limites d’une fonction (Mathematics) and use it in exercises.
Quick method
Start with definitions, learn formulas/processes, redo one example, then solve one exercise without the correction.