Définition :
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Lesson overview
This lesson brings together the PDF, study notes and chapter flow so you can revise Fonctions exponentielles without losing the thread.
Définition :
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Propriétés :
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Proposition :
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Definition 1
karza zouhair 2 bac sm biof zhr.math@gmail.com Les fonctions exponentielles ' & $ % 1 La fonction exponentielle népérienne Définition :
Property 1
ex > a ⇔ x > ln(a) ex < a ⇔ x < ln(a) Proposition :
Property 2
lim x→+∞ ex = +∞ lim x→+∞ ex x = +∞ lim x→+∞ ex xn = +∞ , (∀n ∈ N) lim x→−∞ ex = 0 lim x→−∞ xex = 0 lim x→+∞ xnex = 0 , (∀n ∈ N) lim x→0 ex − 1 x = 1 Proposition :
Property 3
expa(x) = ex ln(a) = ax Propriétés :
Soient r ∈ Q et a ∈]0, +∞[, On a : exp(r) = a ⇔ r = ln(a) ⇔ ln(er) = ln(a) ⇔ a = er.
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(∀x ∈ R) : exp(x) = ex
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? e1 = e e0 = 1 ex > 0 , (∀x ∈ R).
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? (∀x ∈ R) : ln(ex) = x (∀x ∈]0, +∞[) : eln(x) = x
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ex = y
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x ∈ R ⇔
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x = ln(y)
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y ∈]0, +∞[
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Document vocabulary
fonction · exponentielle · soient · dérivable
Lesson objective
Master "Summary 1 - Fonctions exponentielles" in Fonctions exponentielles (Mathematics) and use it in exercises.
Quick method
Start with definitions, learn formulas/processes, redo one example, then solve one exercise without the correction.