Définition :
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Lesson overview
This lesson brings together the PDF, study notes and chapter flow so you can revise Limites et continuité without losing the thread.
Définition :
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Proposition :
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Remarque :
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Remarques :
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Théorème des valeurs intermédiaires
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Théorème :
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Corollaire :
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Propriétés :
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Definition 1
On dit que f est continue à droite en a si lim x→a+ f (x) = f (a).
Definition 2
On dit que f est continue à gauche en b si lim x→b− f (x) = f (b).
Definition 3
on dit que f est une fonction continue sur un intervelle ouvert I s’elle est continue en tout point de I.
Definition 4
on dit que f est une fonction sur un intervelle [a, b] s’elle est continue sur ]a, b[, continue à droite en a et continue à gauche en b.
Definition 5
( n √x)n = n √xn = x Définition :
Property 1
karza zouhair 2 bac sm biof zhr.math@gmail.com ' & $ % 4 L’image d’un intervalle par une fonction continue Proposition :
Property 2
(autrement l’équation f (x) = α admet au moins une solution) Corollaire :
Property 3
(autrement l’équation f (x) = α admet une unique solution sur [a, b]) Corollaire :
Property 4
(f ◦ f −1)(x) = x Proposition :
x→a f (x) = f (a).
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x→a+ f (x) = f (a).
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x→b− f (x) = f (b).
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x→a(g ◦ f )(x) = g(l).
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]a, b] ] lim
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x→a+ f (x), f (b)] [f (b), lim
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[a, b[ [f (a), lim
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x→b− f (x)[ ] lim
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Document vocabulary
continue · fonction · intervalle · strictement · arctan · proposition · fonctions · monotone · soient · définition
Lesson objective
Master "Summary 1 - Limites et continuité" in Limites et continuité (Mathematics) and use it in exercises.
Quick method
Start with definitions, learn formulas/processes, redo one example, then solve one exercise without the correction.