Remarque : Lorsque la limite en a n’existe pas mais
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Vue de la leçon
Cette leçon rassemble le PDF, les notes d’étude et la progression du chapitre pour que tu puisses réviser Étude des fonctions numériques sans perdre le fil.
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Remarque : Lorsque la limite en a n’existe pas mais
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Théorème de comparaison
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Théorème des gendarmes
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Propriété 1
Théorème des gendarmes f , g, et h sont trois fonctions définies sur un inter- valle ouvert I contenant a (réel, +∞ ou −∞) ∀x ∈ I, g(x) 6 f (x) 6 h(x) lim x→a g(x) = lim x→a h(x) = l } ⇒ lim x→a f (x) = l Quelques calculs de limites • f1(x) = x + 3 + 1 x en +∞ on a :
x→+∞ f (x) = l
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grand i.e. pour x ∈]A ; +∞[.
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x→+∞ f (x) = +∞
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pour x ∈]A ; +∞[. A ]
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x→a f (x) = +∞
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cale x = a a [ ]
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x→+∞ f (x) +∞ 0 +∞ 0
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x→−∞ f (x) +∞ n pair
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Vocabulaire du document
fonction · limite · limites · point · asymptote · quotient · déterminer · équation · intervalle · grand
Objectif de la leçon
Maîtriser "Résumé 1 - Étude des fonctions numériques" dans Étude des fonctions numériques (Mathématiques) et savoir l'utiliser dans les exercices.
Méthode rapide
Commencer par les définitions, retenir les formules/procédés, refaire un exemple, puis résoudre un exercice sans regarder la correction.